小升初数学知识点

时间：2025-08-08 19:58:23 阅读全文下载本文

小升初数学知识点

在平时的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编帮大家整理的小升初数学知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小升初数学知识点1

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

⒈含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。

⒉使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。

⒊解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

⒋方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。

⒌验证：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的`未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。

⒍注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。

⒎方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数)

小升初数学知识点2

何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。

由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。那么如何复习这四方面的内容呢?

对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的`复习方法。

数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：

1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。

2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。

3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

知识体系：

整除问题：

(1)数的整除的特征和性质 (分班常考内容)

(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

质数合数：

(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)

约数倍数：

(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (常考内容)

余数问题：

(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?

近几年来，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，编辑给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。

小升初数学知识点3

一、数学知识点：分数应用题

1、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，包括三种类型：求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

分数应用题一方面是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.

2、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。

3、怎样找准分数应用题中单位“1”

(1)部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

(2)两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的'关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”)，

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“!”。

小升初数学知识点4

几何的初步知识

线和角

(1)线

*直线

直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

*射线

射线只有一个端点;长度无限。

*线段

线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。

*平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

*垂线

两条直线相交成直 ……此处隐藏10215个字……形的高?

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

(4)什么是梯形?

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

(5)什么是梯形的底?

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。

(6)什么是梯形的腰?

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

(7)什么是梯形的高?

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

(8)什么是等腰梯形?

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

小升初数学知识点13

初一新生入学后，不少学校都会有分班考试，虽然考察的是大概为语、数、英三科的内容，但是可以确定的是数学是考察的重点，因为数学是思维的体操，初中我们要学习的课程比小学要多很多，其中物理、化学、生物、地理等都跟数学有着直接的联系，数学学习的好坏直接关系到这些课程的学习，所以相对于其他课目而言各中学对数学成绩更加关注。

另外分班考试的出题者都是初中老师，作为初中老师，他不像小学老师那样重点关注学生对数学知识的掌握是否扎实，他更加注重的`是学生的思维灵活度、有没有学习能力和对知识的迁移能力。其次初中老师出的题他一定会牵扯到一部分初一的知识，而初一课本中三分一的内容是小学奥数中学过的。因此奥数正好反映了以上所说的两点要求，也就自然而然成为了分班考试的重点。

小学奥数的内容主要包括六大板块：数、计算、应用题、几何问题、组合、其他竞赛问题。其中重难点是应用题和数论，其次是几何问题、统计图表、容斥塬理等。纵观各重点中学的入学分班考试题，其中基本上80%以上的题目都会给出一个实际的环境让你解决其中的问题，这都可以算作是应用题，因此应用题的变形很多。但面对应用题时大家千万不要发憷，我们要学会剥开应用题华丽的外壳，找到它其中考察的知识点，按照题目给出的条件，逐句找到所给数字间的关系，列出有意义的等式，答案自然就出来了。

数论部分，它包括的重点就是数字谜、整除、分解因式、方程等问题，每一类题在我们奥数的学习过程中都讲过解决的套路，这些题本身一看题就能知道属于那个知识点了，运用所学的知识直接去套就可以了，所以相对应用题而言数论要简单很多。对于有奥数基础的同学而言，掌握各类题的解决步骤即可轻松过关，完全不用担心。

几何问题考察的基本上就是面积，因此我们掌握好面积的公式，看到什么图形列什么样的面积公式，看看有那个数不知道，再回到题目中找到有那个条件能求出这个数代入，问题就迎刃而解了。

由于初一上学期课本中学习的知识点主要有：代数基本知识，有理数，方程，不等式，直线、线段、角，统计图形等;而能够用于考察的基本上只是方程，统计图形，直线、线段和角这几块，而这一部分的基础在奥数学习中经常练习，所以只需要简单看一看复习一下即可。

掌握好这些知识点，好好复习，沉着冷静的应对，分班考试一定可以显出孩子的真正实力。

小升初数学知识点14

什么叫做单项式和多项式？

不含加、减运算的整式，叫做单项式。特殊的，单独一个数或一个字母

多项式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多项式。

约数倍数：

（1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则（常考内容）

质数合数：

（1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点）

余数问题：

（1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）中国剩余定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）

整除问题：

（1）数的整除的特征和性质（新初一分班常考内容）

（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？

从近几年的来看，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的`一张新初一分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，酷学网给出学生建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。

小升初数学知识点15

1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是( )。

A、a B、b C、10

2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是( )。

A、 180 B、90 C、不确定

3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是( )。

A、2：3 B、3：2 C、2：5

4、小升初数学知识点复习：选择题练习题：用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的( )面积最大。

A、长方形 B、正方形 C、圆形

5、在除法算式mn=ab中，(n0)，下面式子正确的是( )。

A、an B、na C、nb

6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作( )条高。